解方程4(X-1)^2-9(X-5)^2=0

第一题 4(X-1)^2-9(X-5)^2=0
解：原方程移项为 4(X-1)^2=9(X-5)^2即[2（X-1）]^2=[3（X-5）]^2
所以 2（X-1）=±3（X-5）
当 2（X-1）=3（X-5）时 2X-2=3X-15解得X=13
当 2（X-1）=-3（X-5）时 2X-2=-3X+15解得X=17/5
因此，原方程的解有两个，一个为X=13，另一个为X=17/5。

第二题 4(x-1)^2-9(X-1)^2=0
解：原方程移项为 4(X-1)^2=9(X-1)^2 即[2（X-1）]^2=[3（X-1）]^2
所以 2（X-1）=±3（X-1）
当2（X-1）=3（X-1）时 2X-2=3X-3解得X=1
当2（X-1）=-3（X-1）时 2X-2=-3X+3解得X=1
因此，原方程的解X=1

(4-9)(X-1)^2=0
-5(X-1)^2=0
(X-1)^2=0
X-1=0
X=1

(2x-2)^2 -(3x-15)^2=0
(2x-2+3x-15)(2x-2-3x+15)=0
x1=17/5
x2=13

4(x-1)^2=9(x-1)^2
x=1

解：(4-9)(X-1)^2=0 ——提公因式
-5(X-1)^2=0
(X-1)^2=0
X-1=0
X=1